用人单位未在规定的时限内提出工伤认定申请的，受伤害职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以按照《工伤认定办法》第四条规定提出工伤认定申请。

根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，由于不属于职工或者其近亲属自身原因超过工伤认定申请期限的，被耽误的时间不计算在工伤认定申请期限内。

该案中，公司未在30日之内提出工伤认定申请；李某在1年内提出工伤认定申请；因此相关工伤待遇费用应该由公司支付。

二、治疗工伤后发生的疾病，能不能主张公司赔偿医疗费？

根据《工伤保险条例》第三十条规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。

治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准，由国务院社会保险行政部门会同国务院卫生行政部门、食品药品监督管理部门等部门规定。

三、李某病情复发后住院治疗，能否要求公司参照受伤前工资待遇补足差额？

该案中，李某后续的治疗疾病的时间，没有证据证明是“接受工伤医疗”，不能算作“停工留薪期”，所以不能享受原工资福利待遇和护理。